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2019年中考数学:三角形判定

来源: 作者:网络 时间:2018-10-08
导读: 1、三线八角:两条直线被第三条直线所截而成的八个角。其中,同位角:位置相同,及同旁和同规;内错角:内部,两旁;同旁内角:内部,同旁。2

1、“三线八角”:两条直线被第三条直线所截而成的八个角。其中,

同位角:位置相同,及同旁和同规;

内错角:内部,两旁;

同旁内角:内部,同旁。

2、平行线的判定方法:

1)同位角相等,两直线平行

2)内错角相等,两直线平行

3)同旁内角互补,两直线平行

3、平行线的性质:

1)两直线平行,同位角相等

2)两直线平行,内错角相等

3)两直线平行,同旁内角互补

4、三角形的分类:

1)按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2)按边分:等腰三角形、不等边三角形

5、三角形的性质:

1)三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边只差小于第三边

2)三角形内角和为180o

3)三角形外角等于与之不相邻的两个内角的和

6、三角形中的主要线段:

1)三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段

中位线性质:中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。

2)三角形的中线、高线、角平分线都是线段

7、等腰三角形的性质和判定:

1)等腰三角形的两个底角相等

2)等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合,简称三线合一

3)有两个角相等的三角形是等腰三角形

8、等边三角形的性质和判定:

1)等边三角形每个角都等于60o,同样具有三线合一的性质

2)三个角相等的三角形是等边三角形;三边相等的三角形是等边三角形;一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形

9、直角三角形的性质和判定:

1)直角三角形两个锐角和为90o(互余)

2)直角三角形中30o所对的直角边等于斜边的一半

3)直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半

4)勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方

5)勾股定理的逆定理:若一个三角形中,有两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形

10、全等三角形:

1)对应边相等,对应角相等的三角形叫全等三角形

2)全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL

【观察这五种方法发现,要证三角形全等,至少要有一组相等的边,因此在应用是要养成先找边的习惯】

3)全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角、面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线都相等

11、分析、证明几何题的常用方法:

1)综合法(由因导果):从命题的题设出发,通过一系列的有关定义、公理、定理的应用,逐步向前推进,知道问题解决

2)分析法(执果索因):从命题的结论出发,不断寻找使结论成立的条件,直到已知条件

3)两头凑法:将分析法和综合法合并使用,比较起来,分析法利于思考,综合法适宜表达,因此在实际思考问题时,可合并使用灵活处理。以利于缩短题设与结论间的距离,最后达到完全沟通。

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